布朗运动-aducm360硬件工程师开发手册，纯中文版

16.1布朗运动首先定义1维情形的布朗运动，然后把定义推广到高维情形。为了引出定义，首先考虑在实直线上作随机游动的粒子。假设在很小的时间间隔7内，粒子随机地向左或向右运动一个小距离ð（这可能是一维情形中粒子在随机分子碰撞下的合理描述）。用X，. (t)表示粒子在时间t的位置。如在时刻衍，粒子的位置为X，.(kT)，则X，. ((k + l)T)可能为X，.(kT) + ð或X，.(kT) - ð。设在时刻0，粒子从原点开始运动，则对t >0，在时刻t粒子的位置由随机变量X ,.(t) =贝贝+... + y[价J)所描述，其中飞，巧，…为独立随机变量序列，并且每个都以概率1/2等于1，以概率1/2等于- 1, [t/T]表示小于或等于t/T的最大整数用ð=V于来规范化步长。

布朗运动的概念不仅在理论上极为重要，而且在实际应用中也非常广泛。在学习布朗运动的过程中，可以参考《随机游动与鞅》随机游动与鞅中的详细说明，该书对随机游动和布朗运动的关系进行了深入探讨。

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《布朗运动及随机计算》布朗运动及随机计算一书深入探讨了布朗运动在随机计算中的应用，读者可以从中了解更多关于如何在计算中利用布朗运动的知识。