数学1.3.2秦九韶算法多项式优化

高位数多项式的高效求值方式，非秦九韶算法莫属。算法核心思路是把多项式写成嵌套结构，减少重复运算，运算次数直接砍半甚至更多。你要一大串系数的时候，能感受到响应更快，代码也更清爽。

多项式的传统求法一看就麻烦，乘法加法一大堆。你比如说计算 121325 这个多项式，用传统算法要搞 15 次乘法、5 次加法，挺累的。用秦九韶算法？5 次乘法搞定，轻松多。

算法本身历史挺久，南宋时期的数学家秦九韶就搞出来了，厉害吧？但现在它不光是历史课上的知识点，还真在数值和图形渲染里派上了大用场，效率提升是真的。

尤其你要搞曲线拟合、画贝塞尔曲线之类的图形相关任务，用这个算法就香。计算过程短，页面渲染速度也更快。不然多项式一多，加载都慢。

如果你在搞算法优化或者做工程模拟，也可以考虑用它。多项式模型经常用来拟合复杂函数，用高效算法跑模拟，能省不少时间。注意嵌套形式的实现，不然白优化。

哦对了，还有几个不错的资源可以看看：多项式秦九韶算法实现数值、数学 132 秦九韶多项式算法，图形学方面也可以看第九章教学课件。资料挺全的，推荐收藏。

如果你经常和多项式求值打交道，又优化计算速度，那秦九韶算法真的可以了解下，效率提升有感。