基于误差最小化的GM(11) 模型背景值优化方法

背景值是导致GM(1,1) 模型产生系统误差的主要原因之一. 对此, 提出一种优化的GM(1,1) 模型构建方法. 首先, 根据GM(1,1) 模型时间响应式的函数形式, 利用积分中值定理拟合真实背景值, 研究发展系数与背景值之间的 关系; 然后, 构建新的灰色微分方程, 采用最小二乘法进行参数估计, 并利用方程组还原原始参数, 使背景值同时具备无偏性和最小误差性; 最后, 通过具体案例验证了所提出的优化模型能够突破高增长建模的局限, 对实际问题的建模精度较高.