论文研究 有限域的格模型

有限域构成了抽象代数和数学的重要一章，而作为抽象代数课程一部分的传统论述则着重于公理表达，而代数数论中的分枝理论通常是适合其应用的主题。分开的课程。 我们旨在为有限域提供几何和直观的模型，其中涉及代数数，以使更多的读者可以访问它们并引起他们的兴趣，并弥合上述差距。 这种有限域的格子模型为以后以更具体的方式进行研究提供了良好的基础，包括分解数字域中的质数，Frobenius元素和Frobenius升力，从而可以处理更高级的主题，例如Artin互惠律和Weil猜想，同时保持对熟悉的数字系统的具体了解。 提供的示例首先是针对本科生的。