论文研究 广义相对论静态问题的完整方程组

本文涉及广义相对论静态问题的表述。众所周知，对于爱因斯坦张量的分量，该问题被简化为十个方程，并且这些方程的解与两个主要问题相关。首先，由于爱因斯坦张量的分量完全满足四个守恒方程，因此这些方程中只有六个相互独立。因此，爱因斯坦方程组实际上包含用于度量张量的十个分量的六个独立方程，并且应补充原始理论中缺少的四个附加方程。其次，对于可变形固体，爱因斯坦张量与能量张量相关联，能量张量以重力引起的六个应力表示。这些应力未知，相对论也没有为它们提出任何方程式。因此，由于控制方程组不完整，因此不能恰当地表达广义相对论的静态问题。本文分析了广义相对论控制方程组的完备性问题，并将其应用于球对称静态