最小二乘法多项式拟合程序
最小二乘法的拟合程序挺适合做数据建模入门练习的。支持多项式阶数自选,想试线性拟合、一条抛物线,甚至四五阶的曲线都能搞。多项式拟合的过程也是走一遍数学味儿浓的矩阵计算,写起来不难,思路也清晰。
支持用户输入任意数量的数据点,你只要把点输进去,选个阶数,它就帮你画出拟合曲线。还能动态看效果变化,蛮直观的。尤其当阶数调高,你会发现拟合曲线“贴”得越来越紧,,过拟合也就来了。新手可以拿它练下拟合 vs 泛化的平衡感。
代码结构比较清爽,逻辑是先把x 值按幂展开成矩阵,再解线性系统A * c = b
,求出系数向量。用的就是最小二乘那套老方法,算出来的多项式就能画拟合曲线了。对前端搞可视化交互也挺方便的。
如果你对数据可视化感兴趣,这种拟合的过程可以和 D3.js、Plotly 配合,直接把曲线和数据点一起展示出来。简单搞个 UI,点一下按钮就更新曲线,体验还挺丝滑。
,几个扩展资源也推荐你瞅瞅:多项式曲线拟合、Python 最小二乘拟合函数、Matlab 源码。不同语言版本都有,想深入可以顺着这个思路继续研究。
如果你正好在做数据、建模、实验拟合这块,不妨把这段代码拿来试试,理解起来快,上手也轻松。
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