二次型标准化初等变换法及应用

二次型的矩阵玩法不少，但刘东的这篇文章给了一条更省事的路子，挺适合搞工程或数学建模的朋友。

刘东的初等变换法思路清爽：不走传统的繁琐配方法，而是直接对矩阵动手，通过初等行变换+满秩线性变换，一步步把二次型甩进标准形。这一套，熟悉矩阵运算的你应该会觉得挺顺手。

尤其适合变量多、计算量大的情况。举个例子，你在搞一个控制系统建模，面对一堆二次型表达式，直接靠这套方法搞定结构变换，效率直接翻倍。

文中还顺带讲了霍尔维芝定理的一个简洁证明，嗯，逻辑还蛮清楚的，不是那种绕半天的理论推导，看起来也比较轻松。

顺带说一句，文末还有具体的线性变换矩阵 C的求法技巧，配合那几个配套资料，像分块矩阵初等变换和模板矩阵求逆，你可以直接拿来调试或出计算题，实用性挺强。

如果你正在准备数学建模、搞算法优化或者做一些图像的底层变换逻辑，不妨看一下，搞懂之后上手真的快多。