基于哈夫曼编码的文件压缩与解压缩

哈夫曼编码是一种高效的数据压缩方法，主要用于无损压缩，由美国计算机科学家大卫·哈夫曼在1952年提出。它利用字符出现频率构建最优的二叉树（哈夫曼树），使得频繁出现的字符具有较短的编码，从而达到压缩数据的目的。在文件压缩中，哈夫曼编码扮演着关键角色。哈夫曼编码的过程主要包括以下步骤：

1. 频率统计：对文本中的所有字符进行频率统计，确定每个字符出现的次数。这是哈夫曼编码的基础，因为越常见的字符将获得更短的编码。

2. 构建哈夫曼树：根据字符的频率，构建一个特殊的二叉树，即哈夫曼树。树的构建原则是频率高的字符离根节点近，频率低的字符离根节点远。通常采用“最小优先队列”（或称为优先级队列）来实现这一过程，不断合并频率最低的两个结点，直到只剩下一个结点为止。

3. 生成编码：从哈夫曼树的根节点到每个叶子节点的路径可以看作是该字符的编码。左分支代表“0”，右分支代表“1”。这样，每个字符都有了一个唯一的二进制编码。

4. 编码文本：将原始文本中的每个字符替换为其对应的哈夫曼编码，形成编码后的文本。这个过程叫做哈夫曼编码。

5. 附加辅助信息：为了在解压缩时重建哈夫曼树，需要保存一些额外信息，如每个字符的编码、编码长度以及哈夫曼树的构造顺序。这些信息通常会以某种形式附加在编码后的文本前面。

6. 解压缩：在解压缩阶段，首先读取附加的辅助信息，根据这些信息重建哈夫曼树。然后，按照编码后的文本，通过哈夫曼树解析每个编码，恢复出原始字符，从而得到解压缩后的文本。