Java动态规划与递归优化魔法动物园挑战

魔法动物园代码挑战Java杂志#6-2014

在这个代码挑战中，我们解决了一个涉及动态规划的递归问题。递归定义使得每个步骤的参数总和逐渐减少，因此动态规划显得尤为重要。以下是实现过程的关键点：

• State类：用于存储动物数量的三倍数据。

• 分数填充：在填充新地图（分数）时，利用上一轮的值（x+y+z减1的状态）。

• 对称性优化：通过将参数按降序排列（例如，S(x, y, z) = S(z, x, y)），大大简化了计算逻辑。

该程序原始实现需要约2.5小时，经过优化，引入Lambda表达式实现并行化后，计算时间缩短至49分钟。

核心公式：

S(x, y, z) = max {

    S(x+1, y-1, z-1),

    S(x-1, y, z-1)

}

请求的最终解决方案是4023。

原程序中的顺序方法仍被保留在注释中，供参考优化前后的对比。优化后的程序展示了在复杂递归问题中并行计算的强大潜力。