椭圆锥天线-devops ppt简介

4.4 椭圆锥天线和圆锥天线在几何结构和辐射特性上没有本质区别，可以看成是圆锥天线的变形，然而，椭圆锥天线是一种更为普遍的天线模型，随着几何结构参数的变化，可以导出其他形式的天线。分析椭圆锥天线用球锥坐标系比较方便。球锥坐标系与直角坐标系的关系为：

[ \begin{aligned}

&x = r \cos \theta \sin \phi \quad (4.110a) \

&y = r \sin \theta \cos \phi - k_1^2 \quad (4.110b) \

&z = r \cos \theta \sin^2 \phi - k_2^2 \quad (4.110c) \

&0 \leq k_1 \leq 1, \quad k_1^2 + k_2^2 = 1 \quad (4.110d) \

&0 \leq \theta \leq \pi, \quad 0 \leq \phi \leq 2\pi \quad (4.110e)

\end{aligned} ]

在球锥坐标系中，Helmholtz方程为：

[ \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r} \left( r^2 \frac{\partial \Phi}{\partial r} \right) + \frac{1}{r^2 \sin \theta} \frac{\partial}{\partial \theta} \left( \sin \theta \frac{\partial \Phi}{\partial \theta} \right) + \frac{1}{r^2 \sin^2 \theta} \frac{\partial^2 \Phi}{\partial \phi^2} + k^2 \Phi = 0 \quad (4.111a) ]

[ h_\theta = \frac{\cos \theta (1 - k_2^2)}{\sin^2 \theta} \quad \text{和} \quad h_\phi = \frac{\cos \theta (1 - k_1^2)}{\sin^2 \theta} \quad (4.111b) ]

在角形结构导波系统中，金属表面仅仅是角坐标( (\theta, \phi) )的函数，而与径向坐标( r )无关。椭圆锥天线就是这样的结构，如果在椭圆锥顶点馈电，椭圆锥天线的表面电流和电荷，空间电场和磁场都是球面波，可以表示为：

[ \Phi(r, \theta, \phi) = f(\theta, \phi) e^{\pm jkr} \quad (4.112) ]

( f(\theta, \phi) )是天线角结构的分布函数，与频率无关。

有趣的是，椭圆锥天线的这些特性在现实中被广泛应用。在煤岩电磁辐射混沌特性分析中，就有对椭圆锥天线结构的深入研究，揭示了其在复杂环境下的电磁辐射特性【煤岩电磁辐射混沌特性分析】。方环等离子体天线的研究也展示了类似的几何变换带来的辐射特性变化【方环等离子体天线的阻抗特性及辐射特性】。