快速排序算法的时间复杂度-数据分析方法梅长林

七、快速排序算法的时间复杂度ok，我想你已经完全理解了此快速排序，那么，我想你应该也能很快的判断出：快速排序算法的平均时间复杂度，即为O(nlgn)。为什么呢？因为你看，j，i扫描一遍数组，花费用时多少？对了，扫描一遍，当然是O(n)了，那么，扫描多少遍呢？从lgn到n遍，最快lgn，最慢n遍。且可证得，快速排序的平均时间复杂度即为O(n*lgn)。在某些情况下，快速排序的速度要快得多，为： T(n)<=2T(n/2)+O(n)。可以证得，T(n)=O(nlgn)。

如果你对更多的排序算法复杂度感兴趣，可以参考以下内容：

1. 排序算法的时间复杂度分析

2. 快速排序与归并排序的时间复杂度分析

3. 多种排序算法比较及时间复杂度分析

4. 内部排序算法复杂度分析

在分治算法中的三个步骤中，我们假设分解和合并过程所用的时间分别为D(n), C(n)，设T(n)为处理一个规模为n的序列所消耗的时间。假设子序列个数为每一个子序列是原序列的1/b，α为把每个问题分解成α个子问题，则所消耗的时间为： O（1）如果n<=c T(n) = αT(n/b) + D(n) + C(n)。

你可以进一步探索这方面的知识，查看关于递归算法时间复杂度分析的探讨或排序算法时间复杂度的分析java语言描述等资源。阅读这些内容，可以加深你对递归方程求解方法的理解，参见算法时间复杂度分析中递归方程求解方法综述。

这样看来，快速排序的高效性不仅仅是理论上的结果，更是实践中的利器。希望这些链接和解释能帮助你更好地掌握快速排序及其时间复杂度的相关知识。