循环结构-恶意代码分析实战英文原版pdf
92 ｜第四章循环结构
s = (\frac{\sum_{i=1}^{N} x_i^2 - \left(\sum_{i=1}^{N} x_i\right)^2}{N(N-1)}) (4.2)
标准差则体现随机变量取值的离散程度。标准差的值较大，则表明该随机变量越离散，反之，则表明此偏差较小。如果所有的数据都可以在一个数组中得到，这些数据的标准差就可以通过公式(4.2)直接计算出来，或应用MATLAB的内建函数std。本例的目的是要通过公式4.1，4.2计算平均数和标准差，而不使用内建函数。我们要实现的算法是读取一个组数据，计算它们的平均数和标准差，最后输出结果。答案: 程序必须能读取任意个数的一系列测量值，并能够计算出这些测量值的数学期望和标准差。
在进行计算之前，我们用while循环读取这些测量值。当所有的测量值输入完毕，我们必须通过一定的方法来告诉程序没有其它的数据输入了。在这里，我们假设所有测量值均为非负数，我们用一个负数来表示数据输入完毕。当一个负数输入时，程序就停止读取数值，并开始计算这些数据的平均数和标准差。
- 陈述问题
因为我们假设所有的输入数据为非负数，则合适的问题陈述为：计算一组测量值的平均数和标准差，假设所有测量值为非负数；假设我们事先不知道有多少个测量数。一个负数的输入值将代表测量值输入结束。
- 定义输入值和输出值
这个程序的输入是未知数目的非负数。输出为这些非负数的平均数和标准差。此外还要打印出输入数据的个数，以便于检测程序读取数据的正确性。
- 设计算法
这个程序可分为以下三大步：
-
累积输入数据
-
计算平均数和标准差
-
输出平均数、标准差和数据点的个数
第一大步为读取输入值。为达此目的，我们必须提示用户输入合适的值。当数据输入完毕，我们将计算出数据的个数，它们的和与平方和。这些步骤的伪代码如下所示：
Initialize n, sum_x, and sum_x2 to 0
Prompt user for first number
Read in first x
while x >=0
n←n+1
sum_x←sum_x + x
sum_x2←sum_x2 + x^2
Prompt user for next number
Read in next x
end
注意我们必须在while循环开始之前读取第一个值，这样在while循环第一次运行中才有了检测值。下一步，我们要计算出数学期望和标准差。这个步骤的伪代码就是公式(4.1)和(4.2)的MATLAB版本。
x_bar ← sum_x / n
std_dev ← sqrt((n*num_x2 – sum_x^2) / (n*(n-1)))
最后我们写出输出结果：
Write out the mean value x_bar
Write out the standard deviation std_dev
Write out the number of input data points n
- 将伪代码转化为相应的MATLAB语句
最终的MATLAB程序如下：
% Script file: stats_1.m
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