2023年数学模型研究植物群落对干旱的响应

2023年美国数学建模竞赛A题研究了不同种类的植物对干旱的反应方式。例如，草原对干旱非常敏感，而干旱事件在发生时的频率和严重程度也不尽相同。研究观察表明，当植物群落经历了连续几代的干旱循环时，不同物种的数量对植物群落的适应起到了关键作用。在某些只有一种植物的群落中，下一代对干旱条件的适应能力不如那些拥有四种或更多物种的群落中的个体植物。这些观察结果引发了诸多问题，如植物群落从本地化的生物多样性中受益所需的最低物种数量是多少？随着物种数量的增加，这种现象是如何扩大的？这对植物群落的长期生存能力意味着什么？基于干旱适应性与植物群落中物种数量的关系，研究任务是探索并更好地理解这一现象。具体要求包括：[1]开发数学模型以预测植物群落在暴露于各种不规律的天气周期时如何随着时间推移而变化，包括干旱期间应该有充足降水的情况。该模型应考虑到干旱周期中不同物种之间的相互作用。研究探索植物群落与更大环境的长期相互作用，以从模型中得出结论。同时考虑以下问题[2]：需要多少不同的植物物种才能使群落受益？随着物种数量的增加会发生什么？ [3]群落中的物种类型对结果有何影响？