蒙特卡罗（MonteCarlo）积分计算方法

蒙特卡罗（Monte Carlo）是摩纳哥最著名的一区，以豪华的赌场闻名于世，用它作为名字大概是因为随机性，就像赌博场里面的扔骰子的过程。最早的「蒙特卡罗方法」是为了解决一些难求解的积分问题。在选择概率分布函数时，可以采用均匀分布。若在区间之间均匀分布时，即，那么采用平均值法或随机投点法。然而，一般均匀分布并不是好选择，因为如果存在不少点使得，那么这些点对的近似计算贡献很小。为提高精度，需要采用「重要采样方法」选择合适的分布。这部分内容后续会详细阐述。本次先分析「随机投点法」和「平均值法」的随机误差。在误差分析中，随机投点法令且...