算法分析与设计：整数的因子分解和Gray码的分治算法（附带可执行源码和完整算法分析）

题目1：给定一个整数n，编写程序对其进行因子分解，并计算不同的分解方法的数量。

题目2：使用分治策略来设计实现Gray码，即一个长度为2的n次方的序列，其中每个元素都是长度为n位的串，相邻元素之间有且仅有一位不同。

输入要求：题目1：输入一个整数n。题目2：输入一个整数n，要求n小于20。

输出要求：题目1：输出一个整数，表示该整数有多少种不同的因子分解方法。其后的若干行分别表示不同的分解方法。题目2：输出对应的Gray码序列。