MonteCarloMethodsSimulations:参数选择和欧拉方法的CEV模型 源码

蒙特卡洛定价方法和模拟 在到期日t = T时,期权价格被称为当前股票和执行价格的函数。 蒙特卡洛方法的本质是通过找到从时间t = 0到时间t = T的随机微分方程(SDE)的解来进行仿真实验。 此过程使我们可以计算股票价格t = T,然后使用收益函数计算期权价格。 我们通过找到SDE的解进行M个模拟或抽奖,然后计算t = T时的价格。 最后,我们计算模拟收益的折现平均值。 求和,过程是: 构建基础股票的模拟路径 计算t = T时的股票价格 计算t = T时的买入价(使用收益函数) 执行步骤1-3 M次 计算平均通话价格t = T 将第4步中找到的价格折价为t = 0 数学背景 通过将时间间隔[0,T](其中T是到期日期)划分为多个子间隔,用离散时间代替连续时间 在这种情况下,一组时间间隔: 因此,可以用恒定系数来检查SDE: 可以将其写为时间s和t之间的随机积分方程