Hankel矩阵的范德蒙德因式分解用于复杂指数信号恢复—在快速NMR光谱中的应用

在化学,生物学和医学成像光谱学中,许多信号被建模为指数函数的叠加。 本文研究了从随机样本子集中恢复指数信号的问题。 我们利用指数信号形成的汉克矩阵的范德蒙德结构,并用范德蒙德因子分解(HVaF)将信号恢复公式化为汉克尔矩阵完成。 开发了一种数值算法来求解该模型,并从理论上分析了其序列收敛性。 合成数据实验表明,与基于最新的核规范最小化的汉克尔矩阵完成方法相比,HVaF在更广泛的范围内取得了成功,而与现有技术相比,它对频率分离的限制更小最小的原子范数和快速迭代的硬阈值方法。 HVaF的有效性在生物磁共振波谱数据上得到了进一步验证。