ENM531 源码

ENM531:数据驱动的建模和概率科学计算 课程说明 我们将从统计学习的角度重新审视古典科学计算。在这种新的计算范式中,微分方程,守恒定律和数据在预测建模管道中充当补充代理。本课程旨在探索现代机器学习作为一种统一的计算工具的潜力,该工具使人们能够从实验数据中学习模型,推导微分方程的解决方案,融合来自模型层次结构的信息以量化计算中的不确定性,并有效地优化复杂的工程系统。 涉及的特定主题涵盖了有监督和无监督学习的最新发展:使用深度神经网络进行非线性回归/分类,使用高斯过程进行不确定性下的多保真度建模和计算,贝叶斯优化,卷积和递归神经网络,使用主成分分析进行模型简化,变体自动编码器和概率潜在变量模型。这些工具的有效性将通过多种工程应用得到证明,包括流体动力学,传热,设计优化和心血管流动建模方面的例子。 课程先决条件 基本微积分和线性代数(MATH 240或MATH 513或ENM 240) 基本