信号特征谱表示与平稳随机信号谱分解统一的研究

深入研究了信号特征谱表示与平稳随机信号谱分解统一的关系。利用微分算子、积分算子与特征微分方程格林函数的关系,分析了厄尔密特微分算子与厄尔密特积分算子的互逆关系,指出了特征微分方程存在与其对应的特征积分方程,并给出了厄尔密特微分算子与厄尔密特积分算子的谱表示式,以及将这2种算子的谱表示统一的一般表示式。利用对平稳随机信号谱分解的随机振幅简谐振动叠加法及希尔伯特空间酉算子法进行分析研究,明确了信号特征谱表示与平稳随机信号谱分解的联系及数学上的统一。