三次时变参数离散灰色预测模型及其性质

通过引入三次时间项来构造三次时变参数离散灰色预测模型(简称CDGM(1, 1) 模型), 并对模型的性质进行研究. 研究结果表明, CDGM(1, 1) 模型具有白指数重合性、线性规律重合性、二次规律重合性、三次规律重合性和伸缩变换一致性. 运用最优化理论研究了CDGM(1, 1) 模型的基值迭代问题, 并给出了模型的预测步骤和算法. 通过算例比较CDGM(1, 1)、DGM(1, 1) 和NDGM(1, 1) 三个模型的预测效果, 结果表明CDGM(1, 1) 的预测和模拟精度都得到了明显改善.