1991_A_J_逼近观察数据的一些样条模型

A题:水塔的水流量估计 美国某州的各用水管理机构要求各社区提供以每小时多少加伦计算的用水率以及每天所用的总水量。许多社区没有测量流入或流出水塔的水量装置,他们只能代之以每小时测量水塔中的水位,其误差不超过0.5%。更重要的是,当水塔中的水位下降到最低水位L时水泵就启动向水塔输水,直到最高水位H,但也不能测量水泵的供水量。因此,当水泵在输水时不容易建立水塔中水位和水泵工作时用水量之间的关系。水泵每天输水一次或两次,每次约二小时。 试估计任意时刻(包括水泵在输水工作的时候)从水塔流出的流量f(t),并估计一天的总水量。附表给出了某个小镇一天中真实的数据。 附表给出了从第一次测量开始的以秒为单位的