拉丁超立方抽样

从蒙特卡罗误差估计中,我们可以看到,大多数统计量的估计值的敛散性都与 有关。特别的,对于均值的估计量,我们发现: 而问题在于 是否能被改善。值得注意的是蒙特卡罗方法的一个主要优点就是他的敛散性依赖于独立的随机参数个数,而接下来我们将要看到的是一种完全不同的抽样方式:拉丁超立方抽样(LHS)。但首先,我们要先了解一下分层抽样的相关内容。分层抽样我们考虑一维的单个变量输入问题:y=f(x),x是一个随机变量。分层抽样通过如下的步骤来进行:1) 定义参与计算机运行的抽样数目N;2) 将x等概率地分成若干个区域——“bin”, 3) 样本一次落入哪一个bin中取决于该bin的概率密度函数,样本