最短路径的改进算法与实现

最短路径问题是图论中研究的一个重要课题,它广泛应用于交通、网络寻优等领域。此类问题不仅仅指一般地理意义上的距离最短,还可以引申到其他的度量,如时间、费用、线路容量等。例如,城市交通中出行者选择出行路径,通信网中的最可靠路、最大容量路问题,统筹方法中关键路线问题等,都可以转化为最短路径问题。最短路径问题要解决的就是求加权图中两给定顶点之间的最短路径,实际上就是根据网络的链路代价计算一对节点之间的最小代价路径。本文对最短路径算法最常见的三种算法Dijkstra算法、Floyd算法、Bellman-Ford算法分别进行了改进与实现。