使用奇异性和幂几何图形在多尺度Feynman积分中展开区域

在多区域费恩曼图的基础上,我们通过考虑奇点和相关的Landau方程,介绍了一种在区域方法的框架内解决区域识别问题的新颖方法。 然后,通过Power Geometry技术通过扩展小阈值参数来分析这些方程式。 这有效地导致了牛顿多面体的分析,该分析是使用基于Mathematica的凸包程序进行评估的。 此外,Landau方程的Gröbner基础的元素提供了一系列转换,当应用这些转换时,它们可以揭示诸如势能和Glauber之类的区域。 使用我们称为ASPIRE的算法研究和基准化了几个单循环和双循环示例。