Feynman路径积分生成函数的对偶表示

标量理论的生成函数接受一种表示形式，该表示形式相对于施温格所提出的表示形式是双重的，从而互换了自由项和相互作用项的作用。 它分别将ÏV（ÎJ）和J map J映射到cccαc和VV（Ïc），并带有Ï•c = ˆJα ”和“费恩传播者”。 将Schwinger表示与其双重版本进行比较，可以得到一个鲜为人知的关系，我们证明这是更一般的运算符关系的特殊情况。 然后，我们得出以作用于1 T [generating•c] = NN0exp′（coU0 [Ï•c]的协变导数表示的生成函数T [Ï•c] = W [J]的新表示形式 ）expâ¡（âˆâV«V（DÏ•c−））​1其中DÏ•±（x）=