Khuri-Treiman形式主义将散射幅度的部分波扩展建模为三个单独的截断序列之和，从而捕获了直接通道和交叉通道的低能动力学。 我们将此形式主义转化为色散方程，以研究$$ \ pi \ pi $$ππ散射，并将它们的表达式和数值输出与Roy和GKPY方程进行比较。 我们证明Khuri–Treiman方程和Roy方程在被截短为仅包含S波和P波时都重合。 当包括较高的分波时，我们发现Khuri–Treiman与GKPY结果之间有很好的一致性。 这证明了Khuri-Treiman形式主义是研究强子反应振幅的一种可靠的低能耗工具。
