论文研究 极坐标下的亥姆霍兹方程的高阶有限差分法

我们为极坐标中的亥姆霍兹方程提供了一个四阶有限差分格式。 我们在区域内部采用有限差分格式，并得出一个九点四阶格式。 特别是，将区域外的重影点应用于获得Neumann边界条件的近似值。 我们获得了线性系统的矩阵形式，系数矩阵的稀疏性有利于亥姆霍兹方程的计算。 该方法的可行性和准确性通过两个具有精确解决方案的测试示例进行了验证。