风筝积分和等质量日出积分的解析延续和数值评估

我们研究了风筝族的费曼积分的解析连续性，用（多个）对数的椭圆泛化来表示。 用这种方式表示，费曼积分是椭圆曲线两个周期的函数。 我们表明，所需要做的只是这两个时期的分析延续。 对于t∈R的所有值，我们给出两个周期的显式公式。 此外，椭圆曲线的nome q在t不等式| q |≤1的整个范围内都满足，其中| q | = 1仅在奇异点t∈{m2,9m2，∞}处达到。 这确保了ELi函数的q系列展开的收敛，并提供了对这些Feynman积分的快速有效评估。