非线性振动数值计算分离叠加响应成分及验证研究

求解非线性Duffing方程的叠加成分对于非线性系统振动有重要意义。为了高精度分离出其叠加成分,利用Matlab数值求解其振动响应,通过最小二乘法分离出数值解中叠加的主振动响应与1/3次分数谐波响应,得到其主振动响应与分数响应振幅离散解,并与慢参数谐波平衡法解析求解非线性Duffing方程得到的解析解进行算例对比,验证了数值计算的精确性。