高斯随机景观中的Hessian特征值分布

多元宇宙学的能量格局通常由多维随机高斯势来建模。 此类模型的物理预测关键取决于潜在最小点处黑森州矩阵的特征值分布。 特别地，真空的稳定性和慢滚动的动态对最小特征值的大小敏感。 早先已经使用鞍点近似法以1 / N扩展的扩展顺序研究了Hessian特征值分布，其中N是景观的维数。 然而，这种近似对于频谱的较小特征值端是不够的，在频谱的次特征项中起着重要的作用。 我们将鞍点法扩展到考虑次领导贡献。 我们还开发了一种新方法，其中特征值分布在随机过程（Dyson Brownian运动）的端点处被视为平衡分布。 在两种方法都适用的情况下，两种方法的结果是一致的。 我们讨论了结果对景观中真空稳定性和慢滚动充