论文研究 勒让德多项式和非线性振荡点状带电粒子

在本文中，我们探讨了置于带电环的内部平面内的点状带电粒子的运动学。 从解析上讲，我们沿着代表对角线来公式化环的电场。 视距圆环中心距离而定的场图有助于预见带电粒子的振荡运动。 我们制定运动方程； 这是一个非线性微分方程。 应用计算机代数系统（CAS），特别是Mathematica [1]，我们可以对方程进行数值求解。 利用该解决方案，我们可以量化包括振动周期在内的目标运动量。 尽管运动方程是非线性的，但其周期是可调节的。 为了更好地理解，我们利用了Mathematica动画功能来对非线性振荡进行动画处理。