关于度量仿射Lovelock Lagrangian的临界维数的拓扑特征

在本文中，我们证明了在存在非平凡非度量性的情况下，k阶度量仿射Lovelock拉格朗日算子不是临界尺寸n = 2k的全导数。 我们使用一种自下而上的方法，从研究最简单的情况开始，即在两个维度上研究爱因斯坦-帕拉蒂尼，在四个维度上研究高斯-邦尼-帕拉蒂尼，然后集中于任意顺序的关键洛夫洛克拉格朗日式。 二维爱因斯坦-帕拉蒂尼问题得到了彻底解决，并提供了最通用的解决方案。 对于高斯邦尼特的情况，我们首先给出一种违反至少一个运动方程的特定配置，然后明确表明该理论不是纯粹的边界项。 最后，我们对k阶临界Lovelock Lagrangian进行了类似的分析，证明了coframe的方程完全相同，而其中一个