压痕的有效几何解与代数计算

本文在严格的数学基础上，通过显式使用压头几何形状，而不是在世界范围仍使用的迭代“接触深度”，采用弹性理论并且违反了力学原理，在严格的数学基础上分析了圆锥，棱锥，楔形和球形压痕的力与深度载荷曲线。能量定律。 现在正确分析的负载曲线提供了至今无法检测到的相变。 对于球形压痕，这包括对变化的深度/半径比的明显校正，该校正以前已被忽略。 现在仅使用代数公式来计算材料的特性，而无需进行数据拟合，简化或错误的模拟。 通过从数学上线性化的载荷曲线对线性回归线进行均衡，材料多晶型物的抗渗透性差异提供了精确的交点值，即扭结不稳定。 这些交点表示深度和力的相变起始值。 精确而正确地确定相变起始点允许进行能量和相变