带标签的树形图费曼图和磁盘积分

在本文中，我们介绍并研究了Cachazo-He-Yuan（CHY）公式中的一类新的“半整数”，它自然地概括了所谓的Parke-Taylor因子。 这些被称为Cayley函数，因为它们每个都对应于标记的树图。 带有Cayley函数平方的CHY公式给出了Feynman图的总和，我们用其顶点与Feynman图相对应的组合多边形表示它。 我们提供了一个简单的图形规则，可以从标记的树形图中得出多面体，并对这些多面体进行分类，范围从缔合体到四面体。 此外，我们研究了这种半整数的线性空间，并发现（1）在Kleiss-Kuijf基础上将任何Cayley函数还原为Parke-Taylor因子之和的封闭形式公式（