关于Dunkl角矩量代数

我们考虑了通过Dunkl算子变形的量子角动量发生器。 它们与反射算符一起在与有限实反射组关联的有理Cherednik代数中生成一个子代数。 我们发现了代数的所有定义关系，这些关系似乎是二次的，并且证明了代数是庞加莱-伯克霍夫-威特（PBW）类型的。 我们证明该代数包含Calogero-Moser哈密顿量的角部分，并与常数一起生成代数的中心。 我们还考虑了有理Cherednik代数的子代数的gl（N）版本，并证明它也是PBW型的非齐次二次代数。 在这种情况下，可以用与谐波限制中的Coxeter组关联的通常的Calogero-Moser哈密顿量来识别中央发电机。