矢量修改的KdV层次结构的Drinfel'd Sokolov构造和精确解

我们构造了经过修改的KdV方程的多分量概括的层次结构，并找到与其关联成员的精确解。 层次结构及其守恒律的构造基于Drinfel'd-Sokolov方案，但是，在我们的情况下，Lax运算符包含基础李代数的恒定非规则元素。 我们还使用Lax运算符的对称结构导出层次结构的关联递归运算符。 最后，使用合理的修整方法，我们获得了单孤子解，并根据行列式找到了总秩的单呼吸解。