可积系统中量子经典对偶性的三角形式

我们将量子经典对偶性扩展到三角（双曲）情况。 对偶性在经典的N体三角Ruijsenaars–Schneider模型与N位点上的不均匀扭曲XXZ自旋链之间建立了明确的关系。 与有理版本相似，自旋链数据在经典可积系统的相空间中固定了某个拉格朗日子流形。 不均匀性参数等于粒子的坐标，而经典粒子的速度与自旋链哈密顿量（正确归一化的传递矩阵的残差）的特征值成正比。 在对偶性的有理形式中，鲁伊斯纳尔斯-施耐德模型的作用变量等于扭曲参数，并且具有由量子（占据）数定义的某些多重性。 与有理形式相反，在三角函数情况下，存在作用变量谱（经典Lax矩阵的特征值）的分裂。 还描述了对应于经典Calogero-Suth