论文研究 运动环摆线的研究

创建了无限多个摆线。 该集合的每个摆线定义为该点在任意形式的凸闭合轮廓上循环时该点的运动轨迹，当该轮廓在平面上不以任何速度旋转时，其直线移动的速度等于循环轮廓上某点的切线速度。 经典摆线是该组的元素。 推导出摆线组的微分方程，并求出其解的平方。 解决了对于给定的摆线必须细化循环轮廓的形式的反问题。 求解了无限长弹性杆大曲率的边界条件下的二阶微分方程的边界问题。 研究了在这种弯曲处形成的环的几何形状。 发现在弹性环在杆上运动时，当环的形式和大小不变时，环的每个点都在一条轨迹上运动，该轨迹被我们称为摆线，代表一个圆周弓。