格子宇宙:例子和问题

我们考虑具有空间拓扑T×T×T，T×T×R和T×R×R的晶格宇宙。 在广义相对论的牛顿极限中，我们在枚举模型中求解了泊松方程的重力势。 在T×T×T模型中的点状块状源的情况下，我们证明了在连接相邻单元中相同质量的直线上（即在没有质量的点处），重力势没有确定的值。 显然，这是非物理的结果，因为在这种情况下无法确定宇宙物体的动力学。 避免此问题并在电池的任何位置获得常规解决方案的唯一方法是在某些区域上涂抹这些物质。 因此，在N体模拟中对引力体的涂抹不仅是一种技术方法，而且是一种物理证实的程序。 在T×T×R和T×R×R拓扑的情况下，无法获得任何物理上合理且平凡的解决方案。 我们在这里可以获得的唯一