关于它们的参数的任何Horn型超几何函数的导数

我们考虑相对于其参数，任意数量的变量的Horn超几何函数的导数。 n个变量的这种函数的导数表示为n + 1个无限求和的Horn超几何序列，这取决于与原始Horn超几何函数相同的变量和相同的收敛区域。 明确介绍了Appell函数，广义超几何函数，融合和非融合Lauricella系列以及广义Lauricella系列的导数。 讨论了在Feynman图计算中的应用，特别是在尺寸正则化中the的级数展开。 还讨论了与其他类别的特殊功能的连接。