超流形的几何和新的超对称作用

这是我们通过超形式的格拉斯曼傅里叶变换构造超流形的霍奇对偶的两篇论文中的第一篇。 在本文中，我们介绍了在简单情况下计算Hodge对偶的基本概念和方法。 我们将参考后续出版物[12]以获得更通用的方法和所需的数学细节。 对于超流形，众所周知，超形式不足以构建一致的积分理论，并且需要积分形式。 它们是类似分布的形式，可以集成在超歧管上，而顶部形式可以集成在常规歧管上。 在我们构造Hodge对偶形式的过程中，它们自然而然地出现。 Hodge对偶性与超对称性之间的兼容性得到了利用，并应用于几个示例。 我们以一种新的方式用积分和超形式定义了超对称的不可约表示，可以很容易地将其推广到不同尺寸的多个模型。