N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ Schur索引带有Polyakov循环

最近，以封闭的形式对所有阶次（包括大N展开中的指数校正和固定有限N）评估了Schur指数N = 4 $$ \ mathcal {N} = 4 $$ SYM。 这是通过识别矩阵模型来实现的，该矩阵模型使用圆上的自由费米子系统的分配函数来计算指标。 通过包含循环运算符可以丰富索引，并且Wilson循环的情况特别容易，因为它相当于在矩阵模型中插入额外的字符。 费米气体方法适用于此问题，探索形式主义，并且在基本N以及其他一些对称和反对称表示中都找到了在大N下的显式结果。