差分方程的高阶摄动理论和量子镜像曲线的Borel可和性

我们采用Bender-Wu算法来扰动地但非常有效地解决哈密顿量为指数多项式类型的差分算子的“相对论”量子力学问题的特征值问题。我们在更新的Mathematica软件包BenderWu中的函数BWDifference中实现了该算法。在BWDifference的帮助下，我们研究了复曲面FanoCalabi-Yau的三倍量子镜像曲线，并找到了有力的证据，不仅证明了相关的一维量子力学问题Borel可求和的微扰本征能，而且Borel和是精确的。