使用Python实现DFT和FFT变换的代码是通过资料手敲的没有用numpy自带的

傅里叶变换的代码是根据资料手动敲的，没有用numpy中的fft，该代码仅为了加深对傅里叶变换和快速傅里叶变换的学习。内含部分注释。 根据傅里叶变换公式，使用Python实现傅里叶变换(DFT)跟快速傅里叶变换（FFT）,使用的是Pycharm，安装了Pyqt5,matplotlib,numpy。pyqt和matplotlib实现图像的显示。