论文研究NIC平面图中的轻边存在性及其定向染色.pdf

如果一个图[G]画在平面上有交叉[c]，则该交叉可以与产生它的两条边所关联的4个顶点所构成的点集合[{v1,v2,v3,v4}]建立一个对应关系[θ:c→{v1,v2,v3,v4}]。如果对于[G]中任何两个不同的交叉（如果存在的话）[c1]与[c2]都有[|θ(c1)?θ(c2)|≤1]，则称图[G]为NIC-平面图。证明了每个围长至少为5且最小度为4的NIC-平面图含有一条边，其2个顶点的度数都是4，从而每个围长至少为5的NIC-平面图的定向染色数至多为67。