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应用贝叶斯方法对同时确定时间分数阶扩散方程的微分阶数与扩散系数的反问题进行统计反演。通过建立包含待定参数先验信息和观测数据随机扰动的联合先验分布与似然函数，进而利用贝叶斯推断获取联合后验概率密度分布。在这个过程中，马尔可夫链蒙特卡罗算法（MCMC）被用于对后验空间进行抽样，从而得到参数的估计值。模拟计算结果表明，这种贝叶斯反演方法不依赖梯度计算和初值选取，且能够有效获取参数的统计特征，是一种强大的统计反演方法。

如需了解更多关于马尔可夫链蒙特卡罗方法的详细信息，可参考基于马尔可夫链蒙特卡罗方法以及MCMC马尔可夫链蒙特卡罗学习资料。有关贝叶斯参数估计的更深入讨论，可以参考贝叶斯bayes参数估计或最大似然估计和贝叶斯参数估计。这些资源将帮助你更好地理解和应用贝叶斯方法及其在参数估计中的应用。